图1 IGBT模块内部结构
IGBT模块的真实热传导路径应当是三维的，热量从芯片发出，通过横向（X，Y）和纵向（Z）路径传导。由于模块内部结构复杂，所以模块内每一层材料上不同点的温度不一定相同，热传导形成的等温面可能是不规则的曲面（如图2）。
图2 IGBT模块内部传热路径和等温面
半导体器件厂商为了量化半导体器件内部的虚拟结温Tvj，提出了一维分层热结构模型的方法。该方法基于以下假设：
(1) IGBT模块内部的传热路径简化为从内部芯片到外部基板的一维路线热结构模型（实际上其它路径的传热量的确远小于该路径）；
(2) 热结构模型体现的是模块内部等温面的分布，而不是对IGBT模块内部物理结构的简单等效。
1. Cauer热网络模型
将物体内部按材料进行分层，每一层都有其对应的热阻、热容，这种基于物体内部不同材料的真实物理特性建立的热网络模型叫做Cauer网络模型。Cauer热网络模型可以用电路模型来等效。模块外部的导热材料和散热器模型也可以一并加入热网络模型。
热源（W）可以对应电流源（A），热阻（K/W）可以对应电阻（Ω），热容（J/K）可以对应电容（F），温度（K）可以对应电压（V）。有了这样的对应关系，即可将热模型转化为电路模型。如图3所示，即为Cauer热网络模型转化成电路模型的情况。
图3 Cauer热网络模型转为电路模型
通过电路仿真软件，将模块工作时的损耗用数学模型表示成电流，输入等效电路模型，监测各层的电路节点电压，即可得到各层的仿真温度。其中最为关键的是芯片等效结温Tvj。
但是，Cauer模型适用于材料分层结构比较简单的物体。但如果研究对象是IGBT模块这种内部结构比较复杂的物体，同一物理层可能包括多种材料，对于这样的物体如果直接建立Cauer网络模型，可能有较大误差。
2. Foster热网络模型
由于IGBT模块内部结构的复杂性，IGBT厂商不会提供模块内部Cauer热网络结构给客户，但是IGBT产品数据手册内会提供IGBT器件的基于Foster热网络结构的瞬态热阻抗Zth(t)。
Foster热网络模型的内部结构与IGBT内部实际的物理层和材料层没有对应关系，纯粹是用RC网络来表达网络两端的对应关系，而不涉及器件内部的实际结构，所以比较适合用来进行器件的结温计算。
数据手册提供的基于Foster热网络结构的曲线及参数（如图4，来源于中车半导体事业部生产的TIM1500ESM33型IGBT），表示的是芯片到模块外壳的瞬态热阻抗曲线，即热阻抗随时间变化的情况。当芯片开始发热，短时间内由于热容吸收能量，使得等效热阻较低。长时间工作后，热容达到稳定温度，热阻呈现恒定值，即稳态热阻。
图4 TIM1500ESM33型IGBT的Foster热网络结构的曲线及参数
数据手册中的热阻抗数据包括IGBT和FRD两部分，且通常用4组RC组合表示。每组RC会提供R值和τ值，τi=RiCi。其对应的Foster结壳热阻抗网络和计算公式如下。
图5 Foster结壳热阻抗网络
同样的，Foster热网络模型也可以转化为电路模型进行分析，如图6所示。
图6 Foster热网络模型转为电路模型
IGBT模块数据手册中有一个参数Pmax，即模块内IGBT部分的最大损耗，也称为最大耗散功率，表征得是IGBT在指定壳温TC和虚拟结温Tvj条件下能够承受的最大热功率。TIM1500ESM33型IGBT的最大耗散功率为15.6kW。
IGBT模块的壳温TC、虚拟结温Tvj、瞬态热阻抗Zth(t)及功耗P的关系式如下。
将图4的Foster热网络参数转为电路参数，利用Simulink的电路仿真模块搭建一个电路仿真模型，如图7。数据手册标称的IGBT最大耗散功率为15600W，对应的电流源输出为15600A。IGBT的壳温TC为25℃，在电路中用25V的直流电压源与之对应。通过一个电压测量模块检测电流源的输出电压，其值可对应为虚拟结温Tvj，如图8。
图7 Simulink下Foster热网络模型转为电路模型
图8 Simulink下仿真得到的虚拟结温Tvj
当IGBT外部壳温TC固定为25℃，发热功率15kW，通入Foster热网络，经过瞬态，得到的IGBT稳态虚拟结温Tvj为150℃，与数据手册中的标称条件一致。
图9 逆变器仿真中电流波形、电压波形及虚拟结温Tvj
来源：中车时代半导体
原文始发于微信公众号（艾邦半导体网）：IGBT模块热网络模型及电路仿真应用